Ενώ ο Κλεομένης βρισκόταν στην Αίγινα, ο Δημάρατος, βασιλιάς της άλλης οικογένειας συκοφαντούσε τον Κλεομένη στους Λακεδαιμόνιους. Όταν ο Κλεομένης επέστρεψε από την Αίγινα άρχισε τις προσπάθειες για την εκθρόνιση του Δημάρατου και δωροδόκησε τη προφήτισσα των Δελφών, για να χρησμοδοτήσει στους Λακεδαιμονίους όσα θα τις υπαγόρευε η ίδια για το Δημάρατο και ώθησε τον Λεωτυχίδη που ανήκε σε βασιλικό γένος και στην ίδια οικογένεια με τον Δημάρατο να διεκδικήσει την εξουσία. Ο Λεωτυχίδης αρπάχτηκε από κάτι που εξαιτίας άγνοιας είχε πει ο Αρίστωνας, μετά τη γέννηση του Δημάρατου, ότι δηλαδή δεν ήταν δικός του γιος. Για το θέμα του Δημάρατου οι Λακεδαιμόνιοι κατέφυγαν, όπως έκαναν συνήθως στο μαντείο των Δελφών. Η Πυθία όμως έδωσε χρησμό, σύμφωνο με αυτό που ήθελε ο Κλεομένης.