Υπάρχει μια ιστορία που λεγόταν από τον Δίκαιο, γιο του Θεοκύδη, έναν Αθηναίο εξόριστο που είχε αρκετή δύναμη ανάμεσα στους Πέρσες. Μετά την εκκένωση της Αθήνας κι ενώ ο στρατός του Ξέρξη ρήμαζε τα περίχωρα, έτυχε να βρίσκεται στο Θριάσιο Πεδίο μαζί με τον Σπαρτιάτη Δημάρατο. Είδαν ένα σύννεφο σκόνης, όπως αυτό που σηκώνει ένα σώμα τριάντα χιλιάδων πολεμιστών που προελαύνει, να έρχεται από την κατεύθυνση της Ελευσίνας κι αναρωτήθηκαν ποιος στρατός μπορούσε να είναι· όταν, ξαφνικά, άκουσαν φωνές. Ο Δίκαιος νόμισε πως αναγνώρισε τον ύμνο του Ιάκχου αλλά ο Δημάρατος, που δεν ήταν εξοικειωμένος με τη θρησκευτική τελετή της Ελευσίνας, ρώτησε τον σύντροφό του σε ποιους ανήκαν αυτές οι φωνές. Και αυτός είπε: «Δημάρατε, δεν υπάρχει η παραμικρή αμφιβολία ότι ο στρατός του βασιλιά θα υποστεί φοβερή καταστροφή. Δεν έχει απομείνει ούτε ένας άνδρας ζωντανός στην Αττική· άρα η φωνή που ακούγεται πρέπει να ανήκει σε κάποιο θεό που έρχεται από την Ελευσίνα φέρνοντας βοήθεια στην Αθήνα και τους συμμάχους της. Αν κατέβει προς την Πελοπόννησο, ο στρατός κι ο ίδιος ο βασιλιάς θα διατρέξουν θανάσιμο κίνδυνο· αν κινηθεί προς τη Σαλαμίνα, ο Ξέρξης μπορεί να χάσει τον στόλο του. Κάθε χρόνο οι Αθηναίοι κάνουν μια γιορτή προς τιμήν της Μητέρας και της Κόρης , κι όποιος θέλει από τους ντόπιους ή και τους άλλους Έλληνες μπορεί να μυηθεί στα μυστήρια· αυτό που ακούς είναι ο ύμνος του Ιάκχου, που ψάλλεται πάντα σ’ αυτή τη γιορτή». «Μην πεις λέξη σε κανένα γι’ αυτό», είπε ο Δημάρατος. «Αν φτάσει στ’ αυτιά του βασιλιά, μπορεί να χάσεις το κεφάλι σου κι ούτε εγώ ούτε κανείς άλλος στον κόσμο δε θα μπορέσει να σε σώσει. Γι’ αυτό, κράτα το στόμα σου κλειστό και οι θεοί θα φροντίσουν το στρατό του βασιλιά». Ενώ μιλούσε ο Δημάρατος, το σύννεφο της σκόνης, από το οποίο ακουγόταν η μυστηριώδης φωνή, υψώθηκε ψηλά στον ουρανό και απομακρύνθηκε πετώντας προς τη Σαλαμίνα, όπου ήταν αγκυροβολημένος ο Ελληνικός στόλος. Έτσι κατάλαβαν οι δυο άνδρες ότι η ναυτική δύναμη του Ξέρξη ήταν γραφτό να καταστραφεί. Αυτή ήταν η ιστορία του Δικαίου, του γιου του Θεοκύδη, που επικαλείται τη μαρτυρία του Δημάρατου και άλλων.