Την επωνυμία «Πελεκητή» η ιερά μονή την οφείλει στον βράχο επάνω στον οποίο είναι κτισμένη, που κατά την παράδοση πελεκίστηκε με ξύλινα εργαλεία, ύστερα από υπόδειξη της Θεοτόκου στους τεχνίτες της. Σύμφωνα με την παράδοση, η Παναγία υπέδειξε ακόμη και τον τρόπο οικοδόμησης όταν παρουσιάστηκε στο όνειρο του πρωτομάστορα λέγοντας: «Θα πελεκήσεις τον βράχο με το κοπίδι και θα φτιάξεις μια εκκλησία, την οποία θα ονομάσεις Παναγία Πελεκητή».

Όταν ξεκίνησε το συνεργείο να χτίζει, είχαν πολλά προβλήματα λόγω έλλειψης νερού. Τότε, πάλι σύμφωνα με την παράδοση, ξαναπαρουσιάστηκε η Παναγία και τους είπε: «Σηκώστε εδώ αυτή την πλάκα και θα βρείτε νερό». Και πράγματι έτσι έγινε, βρέθηκε νερό, εκεί όπου σήμερα υπάρχει το πηγάδι. Σύμφωνα πάλι με την παράδοση της περιοχής, λέγεται ότι ο πρωτομάστορας έπεσε από τη στέγη του μοναστηριού στη χαράδρα που βρίσκεται ακριβώς κάτω από αυτό, αλλά τελικά βρέθηκε χωρίς να πάθει το παραμικρό, ύστερα από τη σωτήρια επέμβαση της Παναγίας της «Πελεκητής».